Aljabar Boolean

Aljabar Boolean
Definisi Aljabar Boolean
Di dalam ilmu komputer Logika Boolean adalah sebuah formula atau rumus matematika untuk memecahkan suatu masalah yang berhubungan dengan gerbang-gerbang logika (gerbang digital). Gerbang-gerbang logika tersebut adalah gerbang AND, OR, dan NOT. Gerbang logika lainnya seperti gerbang NAND, NOR, EX-OR, dan EX-NOR merupakan pengembangan dari ketiga gerbang dasar tersebut. Formula ini selanjutnya dikenal dengan istilah Aljabar Boolean yaitu struktrur aljabar yang mencakup intisari dari operasi gerbang-gerbang tadi yang dapat dikombinasikan dengan teori himpunan seperti gabungan, irisan, dan komplemen.

 Aljabar Boolean diambil dari seorang ahli matematika asal negara Inggris, George Boole pada pertengahan abad ke-19. Selanjutnya Aljabar Boolean dikenal sebagai suatu teknik matematika untuk memecahkan masalah-masalah logika yang mendasari operasi-operasi aritmatika pada komputer.

Di dalam algoritma dan pemrograman Boolean dikenal sebagai tipe data yang hanya mempunyai dua nilai yaitu “False” dan “True”, sedangkan di dalam elektronika digital nilai tersebut dapat berupa logic “Nol (0)” atau “Low (L)” dan logic “Satu (1) ” atau “High (H)”. Simbol-simbol logika ini akan sangat berguna ketika memecahkan dan menyederhanakan suatu masalah dalam rangkaian digital yang kemudian dapat dibuat tabel kebenarannya (Truth Table) dan diagram waktunya (Time Diagram).

Logic “Satu (1)” adalah 5 Volt (untuk TTL) dan 12 Volt (untuk CMOS) sedangkan logic “Nol (0)” adalah 0 Volt tetapi tidak murni seperti itu karena ada toleransi nilai sesuai dengan karakteristik IC yang membangun gerbang tersebut. Nlai toleransi ini harus mengacu pada pabrik pembuat IC (Integrated Circuit) tersebut. Nilai logika inilah yang akan selalu dipakai untuk merancang, menganlisa, menyederhanakan, dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan gerbang-gerbang digital dimana input dan outputnya akan menggunakan bilangan berbasis 2 (biner).
Operasi-operasi Aljabar Boolean

Berikut ini adalah beberapa operasi Aljabar Boolean (Aljabar Bool) yang sering digunakan untuk mempermudah menyelesaikan suatu fungsi logika pada gerbang digital dasar.
  1. Operasi AND
    Operasi logika yang akan menghasilkan logic 1 jika dan hanya jika seluruh inputnya ber-logic 1. Jika ada salah satu saja input dari gerbang AND berlogic 0, maka outputnya akan o.
  2. Operasi OR
    Operasi logika yang akan menghasilkan output jika salah satu inputnya ber-logic 1. Output akan ber-logic 0 jika dan hanya jika seluruh inputnya ber-logic 0.
  3. Operasi NOT
    Opersai logika yang akan menghasilkan output kebalikan dari input. Jika iput 0 maka output akan 1 dan jika input 1 maka output akan 0.
Adapun mengenai gerbang digital dasar lain seperti NAND, NOR, EX-OR, EX-NOR, beserta simbol, karakteristik, cara kerja, dan tabel kebenarannya akan dibahas pada posting berikutnya.

Popular posts from this blog

Menghitung Arus, Tegangan, Daya, dan Resistansi Pada Rangkaian Seri

Image
Struktur hubungan komponen pada rangkaian seri adalah berderet yakni ujung terminal suatu komponen elektronika dihubungkan dengan pangkal terminal komponen kedua, ujung terminal komponen kedua dihubungkan dengan pangkal terminal komponen ketiga dan seterusnya. Jika pangkal terminal komponen pertama dihubungkan dengan sumber tegangan positif dan ujung terminal komponen terakhir dihubungkan dengan sumber tegangan negatif, maka hubungan seperti ini di dalam elektronika dikenal dengan istilah rangkaian tertutup ( close circuit ). Dalam kondisi ini arus listrik akan mengalir dari positif ke negatif melalui komponen-komponen elektronika yang dideretkan (hubungan seri). Besarnya arus yang mengalir pada rangkaian seri adalah sama. Gambar di bawah adalah contoh rangkaian seri sederhana yang terdiri dari dua buah resistor (R1 dan R2) dan sumber tegangan (V). Untuk menghitung arus, tegangan, daya, dan resistansi pada rangkaian seri dapat menggunakan hukun Ohm yaitu V=IxR. V adalah sumber te...
Read more

Kapasitor atau Condensator

Image
Kapasitor atau condensator adalah salah satu komponen pasif elektronika yang mempunyai peran penting dalam suatu sistem rangkaian elektronika . Istilah lain dari Kapasitor adalah condensator, dalam bahasa Indonesia sering ditulis dengan kapasitor atau kondensator. Satuan kapasitor adalah Farad (F) dimana 1 Farad = 1.000 mF (mili Farad), 1 mF = 1.000 μF (micro Farad), 1 μF = 1.000 nF (nano Farad), dan 1 nF = 1.000 pF (pico Farad). Kapasitor dapat menyimpan arus listrik untuk sementara waktu dengan karakteristik dapat melalukan arus AC dan menahan arus DC. Fungsi Kapasitor Di dalam dunia elektronika (Electronics Technology), kapasitor atau condensator mempunyai banyak fungsi jika dikombinasikan dengan komponen elektronika lain di antaranya: Sebagai penyaring (filter) pada rangkaian regulator DC atau power supply untuk meminimalisir tegangan ripple AC yang masih tersisa  Sebagai pembangkit pulsa (frekuensi) dalam rangkaian oscilator  Sebagai penggeser phasa  ...
Read more

Menghitung Arus, Tegangan, Daya, dan Resistansi pada Rangkaian Paralel

Image
Untuk memahami struktur rangkaian paralel dapat dilihat dari hubungan antar kaki (terminal) setiap komponen elektronika. Jika pangkal kaki suatu komponen dihubungkan dengan pangkal komponen lainnya dan ujung kaki komponen tersebut dihubungkan dengan ujung kaki komponen lainnya, maka hubungan seperti ini disebut paralel dimana setiap komponen dijajarkan. Apabila setiap ujung kaki tersebut dihubungkan ke sumber tegangan, dalam elektronika disebut dengan istilah rangkaian tertutup (close circuit) sehingga arus dapat mengalir dari sumber tegangan melalui komponen-komponen tersebut. Arus yang mengalir pada setiap komponen pada rangkaian paralel dapat berbeda tergantung besar kecilnya resistansi komponen tersebut. Dengan kata lain arus sumber akan dibagi ke setiap komponen dan akan menyatu kembali di ujung rangkaian. Pada rangkaian paralel, tegangan di setiap ujung kaki komponen adalah sama besar. Untuk menghitung arus, tegangan, daya, dan resistansi pada rangkaian paralel dapat meng...
Read more